（本題14分）在（0，1]上定義函數(shù)
又利用f(x)定義一個數(shù)列：取
，令
1）當(dāng)
時，寫出這個數(shù)列；
2）當(dāng)
時，寫出這個數(shù)列；
，且由
產(chǎn)生的數(shù)列從某一項開始以后均為常數(shù)，求 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（（本題14分）定義：若函數(shù)
在某一區(qū)間D上任取兩個實(shí)數(shù)
、
，且
，都有
，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L。
（1）寫出一個在其定義域上具有性質(zhì)L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）。
（2）對于函數(shù)
，判斷其在區(qū)間
上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論。
（3）若函數(shù)
在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三回頭考聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題14分）已知函數(shù)
在
處取得極值，且在
處的切線的斜率為1。
（Ⅰ）求
的值及
的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)
＞0，
＞0，
，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（1班） 題型：解答題
（本題滿分14分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：
的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且
．
(Ⅰ)求C1的方程；
(Ⅱ)平面上的點(diǎn)N滿足
，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點(diǎn)，若
·
=0，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（（本題14分）定義：若函數(shù)
在某一區(qū)間D上任取兩個實(shí)數(shù)
、
，且
，都有
，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L。
（1）寫出一個在其定義域上具有性質(zhì)L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）。
（2）對于函數(shù)
，判斷其在區(qū)間
上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論。
（3）若函數(shù)
在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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值產(chǎn)生的數(shù)列在某項開始以后每項均為某常數(shù)，則必然存在一個最小的正整數(shù)n使得
，因而
，于是
，進(jìn)一步，
依次推理下去，
的數(shù)，而m為任意自然數(shù)，故所求的
（m≥1為整數(shù)）.