已知
．
⑴ 求函數
在
上的最小值；
⑵ 對一切
，
恒成立，求實數a的取值范圍；
，都有
成立． 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
．
(1) 求函數
在
上的最小值；
(2) 對一切
，
恒成立，求實數a的取值范圍；
(3) 證明：對一切，都有
成立．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市四校協作體高三上學期期中聯考理科數學試卷 （解析版） 題型：解答題
已知
．
(1) 求函數
在
上的最小值；
(2) 對一切
，
恒成立，求實數a的取值范圍；
(3) 證明：對一切，都有
成立．
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高二上學期期末測試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知
．
(1) 求函數
在
上的最小值；
(2) 對一切
，
恒成立，求實數a的取值范圍；
(3) 證明：對一切，都有
成立．
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，
，
，
單調遞減，當
，
，
，t無解；
，即
時，
；
，即
時，
上單調遞增，
；
．
，則
，
，則
，
，
，
單調遞增，
，
，
，
，
恒成立，所以
；
，
的最小值是
，當且僅當
時取到，
，則
，
，當且僅當
時取到，
成立．
，設
：函數
在
上單調遞減，
：曲線
與
軸交于不同的兩點。如果
和
的取值范圍。
．
(1) 求函數
在
上的最小值；
，
恒成立，求實數a的取值范圍；
成立．