Question

16、已知下列命題：
①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
②過一點有且只有一條直線和已知平面垂直；
③過平面一點有且只有一條直線和已知平面平行；
④過一點有且只有一個平面和已知直線垂直；
⑤過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行
其中正確的命題是

①②④⑤

（寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

分析：根據空間點、線、面間的位置關系，可判斷①②④⑤正確，通過舉反列可得③不正確．

解答：解：根據空間點、線、面間的位置關系，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故①正確．
過一點有且只有一條直線和已知平面垂直，故②正確．過平面外一點有無數條直線和已知平面平行，故③不正確． 
過一點有且只有一個平面和已知直線垂直，故④正確． 過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行，故⑤正確．
故答案為：①②④⑤．

點評：本題考查空間點、線、面間的位置關系，準確理解體重所給的條件，是解題的關鍵．