Question

我們把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．據此回答下列問題：
（Ⅰ）若A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，求A-B；
（Ⅱ）在下列各圖中用陰影部分表示集合A-B；
（Ⅲ）若A={x|0＜x≤a}，B={x|-1≤x≤2}，且A-B=∅，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：Venn圖表達集合的關系及運算

專題：集合

分析：（Ⅰ）根據差集定義即可求A-B；
（Ⅱ）根據差集定義即可陰影部分表示集合A-B；
（Ⅲ）根據A-B=∅，即可求a的取值范圍．

解答： 解：（Ⅰ）若A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，
則A-B={1}；
（Ⅱ）在下列各圖中用陰影部分表示集合A-B；

（Ⅲ）若A={x|0＜x≤a}，B={x|-1≤x≤2}，且A-B=∅，
則a≤2，
∴a的取值范圍是（-∞，2]

點評：本題主要考查與集合有關的新定義，利用差集的定義是解決本題的關鍵．