【題目】過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點為B，點A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若
=
,
=48，則拋物線的方程為（ ）
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=16x
D.y2=4
X
【答案】A
【解析】解：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為D，由題意得，F(xiàn)為線段AB的中點，
故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，
|AB|=2|AF|=2|AC|=4p，
∴∠ABC=30°，|
|=2
p，
=4p2pcos30°=48，
解得p=2，
∴拋物線的方程為y2=4x．
故答案為：y2=4x
先設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為D，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知|AF|=|AC|，根據(jù)F是AB的中點可知|AC|=2|FD|，|AB|=2|AF|進而得到|AF|和|AB|關(guān)于p的表達式，進而得到|BC|，最后根據(jù)==48，從而求得p．
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口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知焦點在x軸上的橢圓 
=1（b＞0）有一個內(nèi)含圓x2+y2= 
，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M，N，且 
⊥ 
（O為原點）． 
（1）求b的值；
（2）設(shè)內(nèi)含圓的任意切線l交橢圓于點A、B．求證： 
，并求| 
|的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2017陜西渭南二模】若函數(shù)
的圖象上存在兩個點
關(guān)于原點對稱，則對稱點
為
的“孿生點對”，點對
與
可看作同一個“孿生點對”，若函數(shù)
恰好有兩個“孿生點對”，則實數(shù)
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)x，y，a∈R* ， 且當(dāng)x+2y=1時， 
+ 
的最小值為6 
，則當(dāng) 
+ 
=1時，3x+ay的最小值是（ ）
A.6
B.6
C.12
D.12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)戶計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室外，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)各保留1m寬的通道，沿前側(cè)保留3m的空地（如圖所示），當(dāng)矩形溫室的長和寬分別為多少時，總占地面積最大？并求出最大值． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2+px﹣12=0和x2+qx+r=0的解集分別是A，B，且A≠B．A∪B={﹣3，2，4}，A∩B={﹣3}．求p，q，r的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（ 
）2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根；
其中正確命題的序號是（填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（UA）∩B={2}，A∩（UB）={4}，求A∪B．
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