Question

已知f(x)=

3x2-4x，x≥0 ax2+bx，x＜0

為偶函數(shù)，則ab=

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義f（-x）=f（x）列出關(guān)于a，b的方程組即可解出a，b．

解答：解：當x＞0時，-x＜0，∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），即a（-x）²+b（-x）=ax²-bx=3x²-4x，
∴

a=3 -b=-4

，即

a=3 b=4

，
故ab=12．

點評：本題考查了偶函數(shù)的定義、分段函數(shù)，深刻理解偶函數(shù)的定義是解決該類問題的基礎．