Question

已知數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=-2，an+2=-

1

an

(n∈N+)，則該數列前26項和為（　　）

A．0

B．-1

C．-8

D．-10

Answer 1

由題意數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=-2，an+2=-

1

an

(n∈N+)，a₃=-1，a₄=

1

2

，a₅=1，a₆=-2，a₇=-1，a₈=

1

2

，
可知連續的兩項奇數項的和為0，偶數項是：-2，

1

2

，-2，

1

2

，-2，

1

2

，-2…
所以S₂₆=1+（a₂+a₄+a₆+a₈+…a₂₆）=1+（-2+

1

2

-2+

1

2

-2+…-2）=-10．
故選D．