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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

給出以下四個命題:

①(x-a)(x-2a)≤0且x≠a;     ②(x-a)(x-2a)<0或x=2a;

③a≤x≤2a;             ④a<x≤2a.

其中與關于x的方程≤0等價的有

[  ]

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
答案:B
解析:

注意解分式不等式時分目不為0,(2)的表達有誤(3)解集有誤


提示:

[提示:a可以等于零或小于零.]


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

8、已知數列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…<an,n≥3)具有性質P:對任意i,j(1≤i≤j≤n),aj+ai與aj-ai兩數中至少有一個是該數列中的一項、現給出以下四個命題:①數列0,1,3具有性質P;②數列0,2,4,6具有性質P;③若數列A具有性質P,則a1=0;④若數列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性質P,則a1+a3=2a2,其中真命題有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義平面向量之間的一種運算“*”如下:對任意的
a
=(m,n),
b
=(p,q)
,令
a
*
b
=mq-np
.給出以下四個命題:(1)若
a
b
共線,則
a
*
b
=0
;(2)
a
*
b
=
b
*
a
;(3)對任意的λ∈R,有
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)
(4)(
a
*
b
)2+(
a
b
)2=|
a
|2•|
b
|2
.(注:這里
a
b
a
b
的數量積)則其中所有真命題的序號是(  )
A、(1)(2)(3)
B、(2)(3)(4)
C、(1)(3)(4)
D、(1)(2)(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1,E、F分別是棱AA′,CC′的中點,過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N,設BM=x,x∈[0,1],給出以下四個命題:
①平面MENF⊥平面BDD′B′;
②當且僅當x=
12
時,四邊形MENF的面積最小;
③四邊形MENF周長l=f(x),x∈0,1]是單調函數;
④四棱錐C′-MENF的體積v=h(x)為常函數;
以上命題中真命題的序號為
①②④
①②④

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科目:高中數學 來源: 題型:

若整數m滿足不等式x-
1
2
≤m<x+
1
2
,x∈R
,則稱m為x的“親密整數”,記作{x},即{x}=m,已知函數f(x)x-{x}.給出以下四個命題:
①函數y=f(x),x∈R是周期函數且其最小正周期為1;
②函數y=f(x),x∈R的圖象關于點(k,0),k∈Z中心對稱;
③函數y=f(x),x∈R在[-
1
2
1
2
]
上單調遞增;
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)
在[-2,2]上共有7個不相等的實數根.
其中正確命題的序號是
①④
①④
.(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下四個命題:
①函數f(x)=sinx+2xf(
π
3
)
,f′(x)為f(x)的導函數,令a=log32,b=
1
2
,則f(a)<f(b)
②若f(x+2)+
1
f(x)
=0
,則函數y=f(x)是以4為周期的周期函數;
③在數列{an}中,a1=1,Sn是其前n項和,且滿足Sn+1=
1
2
Sn+2,則數列{an}是等比數列;
④函數y=3x+3-x(x<0)的最小值為2.
則正確命題的序號是
①②
①②

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