Question

過(guò)點(diǎn)，且橫、縱截距的絕對(duì)值相等的直線的條數(shù)為  （    ）

A．1

B． 2

C．3

D．4

Answer 1

C

本題考查直線的方程.
①當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的截距式方程為（其中分別為直線在軸、軸上的截距）
因?yàn)橹本�過(guò)點(diǎn)，則有.
由題，直線的橫、縱截距的絕對(duì)值相等，即有.
當(dāng)時(shí)，可得，此直線的方程為；
當(dāng)時(shí)，可得，此直線的方程為
當(dāng)時(shí)，可得，矛盾；
當(dāng)時(shí)，可得，矛盾；
②當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，方程為，在軸、軸上的截距均為，也滿足條件.
故滿足條件的直線共有條.
正確答案為C