Question

一家冷飲廠每個月都要對大型冰激凌機進(jìn)行維修，維修人員發(fā)現(xiàn)，維修費用與時間的關(guān)系：第n個月的維修費為[2（n-1）+500]元，買這種冰激凌機花費506460元，使用5年報廢，那么這臺冰激凌機從投入使用到報廢，每天的消耗是（　　）
（注：（1）機器從投入生產(chǎn)到報廢共付出的維修費用與購買費用之和平均到每一天叫做每天的消耗；（2）一年按360天計算．）

A．292元

B．300元

C．296元

D．298元

Answer 1

分析：由題意利用等差數(shù)列的求和公式求出5年共60個月的維修費，加上購買機器的總費用求出機器從投入生產(chǎn)到報廢共付出的維修費用與購買費用之和，除以總天數(shù)后得到答案．

解答：解：這種冰激凌機從投入生產(chǎn)到報廢共付出的維修費用：500+（2+500）+（4+500）+…+（118+500）
=500×60+（2+4+…+118）=30000+

(2+118)×59

2

=30000+60×59=33540元．
買這種冰激凌機花費506460元．
所以機器從投入生產(chǎn)到報廢共付出的維修費用與購買費用之和為506460+33540=540000元．
5年共計5×360=1800天．
所以，每天的消耗是

540000

1800

=300元．
故選B．

點評：本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了等差數(shù)列的求和，考查了運算能力和對實際問題的理解能力，是中檔題．