Question

若實數x，y滿足條件

x≤2 y≤2 x+y≥2

，則目標函數z=x+2y的最小值是（　　）

• A、-2
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：由題意作出其平面區域，將z=x+2y化為y=-

1

2

x+

z

2

，

z

2

相當于直線y=-

1

2

x+

z

2

的縱截距，由幾何意義可得．

解答： 解：由題意作出其平面區域：
，
z=x+2y可化為y=-

1

2

x+

z

2

，

z

2

相當于直線y=-

1

2

x+

z

2

的縱截距，
則當過點（2，0）時，有最小值，
即z的最小值為2+0=2，
故選：B．

點評：本題考查了簡單線性規劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．