Question

（2012年高考（湖南理））設N=2n(n∈N*,n≥2),將N個數x1,x2,,xN依次放入編號為1,2,,N的N個位置,得到排列P0=x1x2xN.將該排列中分別位于奇數與偶數位置的數取出,并按原順序依次放入對應的前和后個位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,將此操作稱為C變換,將P1分成兩段,每段個數,并對每段作C變換,得到;當2≤i≤n-2時,將Pi分成2i段,每段個數,并對每段C變換,得到Pi+1,例如,當N=8時,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此時x7位于P2中的第4個位置.

(1)當N=16時,x7位于P2中的第___個位置;

(2)當N=2n(n≥8)時,x173位于P4中的第___個位置.

Answer 1

 (1)6;(2)

【解析】(1)當N=16時,

,可設為,

,即為,

,即, x7位于P2中的第6個位置,;

(2)方法同(1),歸納推理知x173位于P4中的第個位置.

【點評】本題考查在新環境下的創新意識,考查運算能力,考查創造性解決問題的能力.

需要在學習中培養自己動腦的習慣,才可順利解決此類問題.