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已知圓C經過A(1,),B(5,3),并且圓的面積被直線平分.求圓C的方程;
(Ⅰ)線段AB的中點E(3,1),
故線段AB中垂線的方程為,即          ……3分
由圓C經過A、B兩點,故圓心在線段AB的中垂線上
又直線平分圓的面積,所以直線經過圓心
 解得 即圓心的坐標為C(1,3),             ……6分
而圓的半徑|AC|=
故圓C的方程為     -------------------------------------------8分   
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線被圓截得弦長為,則實數的值為(   )                              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A、B兩點,若弦AB的中點為C(-2,3),則直線l的方程為(  )
A.x-y+5=0       B.x+y-1=0
C.x-y-5=0             D.x+y-3=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


圓C:的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分. 
已知圓.

(1)設點是圓C上一點,求的取值范圍;
(2)如圖,為圓C上一動點,點P在AM上,點N在CM上,且滿足的軌跡的內接矩形的最大面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
點在軸的負半軸上,點軸上,且
(1)當點軸上運動時,求點的軌跡的方程;
(2)若,是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角三角形的頂點坐標,直角頂點,頂點軸上,點為線段的中點

(1)求邊所在直線方程;(2)圓是△ABC的外接圓,求圓的方程;
(3)若DE是圓的任一條直徑,試探究是否是定值?
若是,求出定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
求過兩點且圓心在x軸上的圓的標準方程并判斷點與圓的關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知圓Cx2+(y-1)2 =5,直線lmx-y+l-m=0,
(1)求證:對任意,直線l與圓C總有兩個不同的交點。
(2)設l與圓C交于AB兩點,若| AB | = ,求l的傾斜角;
(3)求弦AB的中點M的軌跡方程;

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