Question

9、在△ABC中，已知a cosA=b cosB，則△ABC的形狀是

△ABC為等腰或直角三角形

．

Answer 1

分析：根據正弦定理把等式acosA=bcosB的邊換成角的正弦，再利用倍角公式化簡整理得sin2A=sin2B，進而推斷A=B，或A+B=90°答案可得．

解答：解：根據正弦定理可知∵acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
所以△ABC為等腰或直角三角形
故答案為△ABC為等腰或直角三角形．

點評：本題主要考查了正弦定理的應用，屬基礎題．