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已知函數 ,給出下列命題:
(1)必是偶函數;
(2)當時,的圖象關于直線對稱;
(3)若,則在區間上是增函數;
(4)有最大值.
其中正確的命題序號是(     )
A.(3)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(2)(3)
A

試題分析:當時,不是偶函數,(1)錯;取可得,但圖象不關于直線對稱,(2)錯;當時,,其對稱軸為,開口向上在區間上是增函數,(3)正確;因為開口向上無最大值,所以也無最大值,(4)錯,所以正確的是(3),選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

機床廠今年年初用98萬元購進一臺數控機床,并立即投入生產使用,計劃第一年維修、保養費用12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養費用比上一年增加4萬元,該機床使用后,每年的總收入為50萬元,設使用x年后數控機床的盈利額為y萬元.
(Ⅰ)寫出y與x之間的函數關系式;
(Ⅱ)從第幾年開始,該機床開始盈利(盈利額為正值);
(Ⅲ)使用若干年后,對機床的處理方案有兩種:
(1)當年平均盈利額達到最大值時,以30萬元價格處理該機床;
(2)當盈利額達到最大值時,以12萬元價格處理該機床.
請你研究一下哪種方案處理較為合理?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一家公司生產某種產品的年固定成本為10萬元,每生產1千件該產品需另投入2.7萬元,設該公司一年內生產該產品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數解析式;
(Ⅱ)年產量為多少千件時,該公司在這一產品的產銷過程中所獲利潤最大

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其圖象為曲線,點為曲線上的動點,在點處作曲線的切線與曲線交于另一點,在點處作曲線的切線.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)當點時,的方程為,求實數的值;
(Ⅲ)設切線的斜率分別為,試問:是否存在常數,使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的定義域為,若滿足:①內是單調函數; ②存在,使得上的值域為,那么就稱是定義域為的“成功函數”.若函數是定義域為的“成功函數”,則的取值范圍為 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于實數a,b,定義運算“﹡”:a﹡b=,設f(x)=(2x-1)﹡x,且關于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根,則的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為的函數,若關于的方程恰有5個不同的實數解,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上的可導函數,當時,,則關于的函數的零點個數為(   )
A.1B.2C.0D.0或2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

符號表示不超過的最大整數,例如,,定義函數,給出下列四個命題:(1)函數的定義域為,值域為;(2)方程有無數個解;(3)函數是周期函數;(4)函數是增函數.其中正確命題的個數有(   )
A.1B.2 C.3D.4

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同步練習冊答案
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