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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

直線，都是函數的對稱軸，且函數在區間上單調遞減，則

A．，

B．，

C．，

D．，

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當x∈[-1，1]時，f（x）=x³，則下列五個命題：
①函數y=f（x）是以4為周期的周期函數；
②當x∈[1，3]時，f（x）=（ x-2）³；
③直線x=±1是函數y=f（x）圖象的對稱軸；
④點（2，0）是函數y=f（x）圖象的對稱中心；
⑤函數y=f（x）在點（

，f（

））處的切線方程為3x-y-5=0．
其中正確的是

①③

．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂時，都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．給出下列命題：
①f（2）=0且T=4是函數f（x）的一個周期；
②直線x=4是函數y=f（x）的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[-6，-4]上是增函數；
④函數y=f（x）在[-6，6]上有四個零點．
其中正確命題的序號為（　　）

A．②③④

B．①②③

C．①③④

D．①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是R上的偶函數，對?x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．當x₁，x₂∈[0，2]，且x₁≠x₂時，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，給出下列命題：
（1）f（2）=0；　　　
（2）直線x=-4是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；
（3）函數y=f（x）在[-4，4]上有四個零點；　
（4）f（2012）=f（0）
其中所有正確命題的序號為

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數，對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）且當x₁，x₂∈[0，3]，x₁≠x₂時，有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，給出四個命題：
①f（3）=0； ②直線x=-6是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[-9，-6]上為增函數； ④函數y=f（x）在[-9，9]上有四個零點．
其中所有正確命題的序號為

①②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1]且x₁≠x₂時，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0．給出下列命題：
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有5個零點
（3）f（2014）=0
（4）直線x=1是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸
則正確命題個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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