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【題目】過動點P作圓:(x﹣3)2+(y﹣4)2=1的切線PQ,其中Q為切點,若|PQ|=|PO|(O為坐標原點),則|PQ|的最小值是

【答案】
【解析】解:根據題意,設P的坐標為(m,n),圓(x﹣3)2+(y﹣4)2=1的圓心為N,則N(3,4) PQ為圓(x﹣3)2+(y﹣4)2=1的切線,則有|PN|2=|PQ|2+|NQ|2=|PQ|2+1,
又由|PQ|=|PO|,
則有|PN|2=|PO|2+1,
即(m﹣3)2+(n﹣4)2=m2+n2+1,
變形可得:6m+8n=24,
即P在直線6x+8y=24上,
則|PQ|的最小值即點O到直線6x+8y=24的距離,
且d= =
即|PQ|的最小值是
所以答案是:

練習冊系列答案
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【題目】(x-3) 2+(y+4) 2=1關于直線xy=0對稱的圓的方程是(  )

A. (x+3)2+(y-4)2=1

B. (x-4)2+(y+3)2=1

C. (x+4)2+(y-3)2=1

D. (x-3)2+(y-4)2=1

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(1)求角B的大小;
(2)若 ,求2a+c的取值范圍.

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【題目】已知曲線

(1)若,過點的直線交曲線兩點,且,求直線的方程;

(2)若曲線表示圓時,已知圓與圓交于兩點,若弦所在的直線方程為 為圓的直徑,且圓過原點,求實數的值.

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(Ⅰ)求實數m的范圍;
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【題目】(本小題滿分12分)

如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3BC=4AB=5AA1=4,DAB

中點.

(1) 求證: AC⊥BC1

(2) 求證:AC1平面CDB1

(3) 求異面直線AC1B1C所成角的余弦值.

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【題目】下列說法正確的有_________.

①函數的一個對稱中心為

②在中, 的中點,則

③在中, 的充要條件;

④定義,已知,則的最大值為.

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【題目】ABC的內角ABC的對邊分別為abc,已知△ABC的面積為

(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.

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