【題目】已知直線l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它們相交于點A.
(1)判斷直線l1和l2是否垂直？請給出理由.
(2)求過點A且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程.
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2cos22x﹣2，給出下列命題： ①β∈R，f（x+β）為奇函數；
②α∈（0， 
），f（x）=f（x+2α）對x∈R恒成立；
③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，則|x1﹣x2|的最小值為 
；
④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命題有（ ）
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
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【題目】如圖，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為a，連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個三棱錐.求：
(1)三棱錐A′－BC′D的表面積與正方體表面積的比值；
(2)三棱錐A′－BC′D的體積.
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【題目】如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起，在沒有帽的一端錘打出一個帽，使得與釘帽的大小相等.鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結構的配件，其截面圖如圖2.(單位：mm，加工中不計損失).
(1)若釘身高度是釘帽高度的2倍，求鉚釘的表面積.
(2)若每塊鋼板的厚度為12mm，求釘身的長度(結果精確到1 mm).
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【題目】下圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環，靶中各數字表示該數字所在圓環被擊中所得的環數)，每人射擊了6次．
甲射擊的靶 乙射擊的靶
(1)請用列表法將甲、乙兩人的射擊成績統計出來；
(2)請你用學過的統計知識，對甲、乙兩人這次的射擊情況進行比較．
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【題目】設命題p：直線mx﹣y+1=0與圓（x﹣2）2+y2=4有公共點；設命題q：實數m滿足方程 
+ 
=1表示雙曲線．
（1）若“p∧q”為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】函數f（x）=
是定義在[-l，1]上的奇函數，且f（
）=
。
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調性；
（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實數m的所有可能的取值。
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【題目】已知函數
，(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為M(
，－2)．
（1）求f(x)的解析式；
（2）將函數f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將所得圖象上各點的橫坐標縮小到原來的
，縱坐標不變，得到y＝g(x)的圖象，求函數y＝g(x)的解析式．
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【題目】如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論
①AC⊥SB
②AB∥平面SCD
③SA與平面ABD所成的角等于SC與平面ABD所成的角
④AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角．
⑤二面角
的大小為
其中，正確結論的序號是________.
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