Question

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　　）
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數是．

A、10

B、20

C、30

D、40

Answer 1

分析：將元素1、2、3、4、5按從小到大的順序排列，然后按照A中元素在B中的象有且只有2個進行討論．

解答：解：將元素1、2、3、4、5按從小到大的順序排列．
因恰有兩個象，就先選出兩個象進行從小到大排列，有A₅²，再把12345用插空法分成兩段，
并按照原順序對應，有C₄¹•A₅²=20個；
適合條件的映射共有1個．
故選B．

點評：映射問題并不常見，但解決此類問題要注意：1、分清象與原象的概念 2、明確對應關系．