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記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?I >A,g(x)=lg［(x-a-1)(2a-x)］(a<1)的定義域?yàn)?I >B.

(1)求A;

(2)若B A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(1)由2-≥0,得≥0,

∴x<-1或x≥1,即A=(-∞,-1)∪［1,+∞).

(2)由(x-a-1)(2a-x)>0,得(x-a-1)(x-2a)<0.

∵a<1,

∴a+1>2a.

∴B=(2a,a+1).

∵BA,

∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2.

而a<1,

∴≤a<1或a≤-2.

故當(dāng)BA時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-2］∪［,1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
2x
2x+
2
圖象上的兩點(diǎn)，且
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)定值；
（2）若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項(xiàng)和，若Tn＜a(Sn+1+
2
)對(duì)一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．
①an-1+1=
an
n
；
②(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)…(1+
1
an
)≤3-
1
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3x
3x+
3
上兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
1
2

（1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)值；
（2）若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
3
2
)(Sn+1+
3
2
)
}的前n項(xiàng)和，若Tn＜a•(Sn+2+
3
2
)對(duì)一切n∈N*都成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+log2
x
3-x
(x∈(0，3))
（1）求證：f（x）+f（3-x）為定值．
（2）記S(n)=
1
2n
2n-1
i=1
f(1+
i
2n
)(n∈N*)，求S（n）．
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與直線x=1，x=2以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為S，試探究S（n）與S的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4x+2
，
（1）求證：對(duì)一切x∈R，f（x）+f（1-x）為定值；
（2）記an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)
 (n∈N*)，
求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+log2(x∈(0,3)).

(1)求證:f(x)+f(3-x)為定值;

(2)記S(n)=(1+)(n∈N*),求S(n);

(3)若函數(shù)f(x)的圖象與直線x=1,x=2及x軸所圍成的封閉圖形的面積為S,試探究S(n)與S的大小關(guān)系.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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