Question

（本小題滿(mǎn)分10分）已知，圓C：，直線：.
(1) 當(dāng)a為何值時(shí)，直線與圓C相切；
(2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.

Answer 1

(1)  ；(2) 和.

解析試題分析：將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2.
(1) 若直線與圓C相切，則有.解得. 
(2) 解：過(guò)圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得
 解得.
∴直線的方程是和.
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：直接考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型。但要注意計(jì)算時(shí)要仔細(xì)、認(rèn)真，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。