Question

一個球從100m高處落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下。
（1）當它第6次著地時，經過的路程共有多少？
（2）當它第n次著地時，經過的路程是多少？

Answer 1

解：（1）100+2（50+25+…+）=100+200（1-）=300-=293.75 。
（2）100+2×[2^-1+2^-2+…+2^-(n-1)]=300-。