【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，K為非零常數，若|PA|﹣|PB|=K，則動點P的軌跡是雙曲線．
②方程2x2﹣5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
③雙曲線
﹣
=1與橢圓
+y2=1有相同的焦點．
④已知拋物線y2=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切.
其中真命題為 （寫出所以真命題的序號）
【答案】②③④
【解析】A、B為兩個定點，K為非零常數，若|PA|﹣|PB|=K，當K=|AB|時，動點P的軌跡是兩條射線，故①錯誤；
方程2x2﹣5x+2=0的兩根為
和2，可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，故②正確；
雙曲線
﹣
=1的焦點坐標為（±
， 0），橢圓
﹣y2=1的焦點坐標為（± ， 0），故③正確；
設AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，
∵AP+BP=AM+BN
∴PQ=AB，
∴以AB為直徑作圓則此圓與準線l相切，故④正確
故正確的命題有：②③④
故答案為：②③④
根據雙曲線的定義，可判斷①的真假；解方程求出方程的兩根，根據橢圓和雙曲線的簡單性質，可判斷②的真假；根據已知中雙曲線和橢圓的標準方程，求出它們的焦點坐標，可判斷③的真假；設P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，根據拋物線的定義，可知AP+BP=AM+BN，從而 PQ=AB，所以以AB為直徑作圓則此圓與準線l相切．
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【題目】有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上上分別寫著數字1,2,3,5，同時投擲這兩枚玩具一次，記
為兩個朝下的面上的數字之和.
（1）求事件“
不小于6”的概率；
（2）“
為奇數”的概率和“
為偶數”的概率是不是相等？證明你作出的結論.
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【題目】設函數f（x）= 
sinxcsox+cos2x+m
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）當x∈[﹣ 
， 
]時，函數f（x）的最小值為2，求函數f（x）的最大值及對應的x的值．
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【題目】某種藥種植基地有兩處種植區的藥材需在下周一、周二兩天內采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區的采摘，由于下雨會影響藥材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二無雨的概率相同且為
,兩天是否下雨互不影響，若兩天都下雨的概率為
（1）求
及基地的預期收益；
（2）若該基地額外聘請工人，可在周一當天完成全部采摘任務，若周一無雨時收益為
萬元，有雨時收益為
萬元，且額外聘請工人的成本為
元，問該基地是否應該額外聘請工人，請說明理由.
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【題目】已知集合M={（x，y）||x|≤2，|y|≤1}，在集合M內隨機取出一個元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內的概率．
（2）若x，y都是整數，求以（x，y）為坐標的點落在圓x2+y2=1內或該圓上的概率．
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【題目】2014年5月12日，國家統計局公布了《2013年農民工監測調查報告》，報告顯示：我國農
民工收入持續快速增長．某地區農民工人均月收入增長率如圖1，并將人均月收入繪制成如
圖2的不完整的條形統計圖．
圖1 圖2
根據以上統計圖來判斷以下說法錯誤的是
A. 2013年農民工人均月收入的增長率是
B. 2011年農民工人均月收入是
元
C. 小明看了統計圖后說：“農民工2012年的人均月收入比2011年的少了”
D. 2009年到2013年這五年中2013年農民工人均月收入最高
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【題目】在△ABC中，根據下列條件解三角形，則其中有兩個解的是（ ）
A.b=10，A=45°，B=60°
B.a=60，c=48，B=120°
C.a=7，b=5，A=75°
D.a=14，b=16，A=45°
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