Question

5、設等差數列{a_n}的公差d不為零，a₁=9d．若a_k是a₁與a_2k的等比中項，則k=

4

．

Answer 1

分析：由a_k是a₁與a_2k的等比中項，知a_k²=a₁a_2k，由此可知k²-2k-8=0，從而得到k=4或k=-2（舍）．

解答：解：因為a_k是a₁與a_2k的等比中項，
則a_k²=a₁a_2k，[9d+（k-1）d]²=9d•[9d+（2k-1）d]，
又d≠0，則k²-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．
故選B．

點評：本題考查等差數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．屬基礎題．