Question

（1）求經過兩點（2，0），（0，5）的直線方程．
（2）直線L過點P（2，3），且與兩坐標軸正半軸圍成的三角形面積為12，求直線L的方程．

Answer 1

分析：（1）由截距式方程即可求得經過兩點（2，0），（0，5）的直線方程；
（2）依題意可用待定系數法設出L的方程，再列式求解即可．

解答：解：（1）由截距式方程得

x

2

+

y

5

=1，即5x+2y-10=0…（6分）
（2）設l方程為：

x

a

+

y

b

=1（a＞0，b＞0）…（8分）
由題意得

2 a + 3 b =1 1 2 ab=12

…（10分）
解得

a=4 b=6

…（12分）
則直線l方程為：

x

4

+

y

6

=1即3x+2y-12=0…（14分）
（用直線方程的點斜式同樣給分）

點評：本題考查直線的截距式方程，考查待定系數法與解方程的能力，屬于中檔題．