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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列{an}的前n項的和為Sn，且a1＞0，S7=S10，則使Sn取到最大值的n為______．
設等差數列的公差為d，∵S7=S10，∴7a1+
7×6
2
d=10a1+
10×9
2
d，化為a1+8d=0，∴a9=0．
∵a1＞0，∴d=-
a1
8
＜0．
因此當n≥10時，an＜0．
∴S8或S9最大．
故答案為8或9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列{an}的公差不為0，其前n項和是Sn．若S2=S3，Sk=0，則k=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=6，a3=0，則公差d等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}的通項為an=-2n+25，則前n項和sn達到最大值時的n為（　　）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩隊進行某決賽，每次比賽一場，采用七局四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊獲勝，比賽就此結束，因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為而
1
2
，據以往資料統計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元．
（I）若組織者在此次比賽中獲得的門票收入恰好為300萬元，問此次決賽共比賽了多少場？
（Ⅱ）求組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．記Sn=a1+a2+…+an，則S13等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正項等比數列{an}中，Sn為其前n項和，若S3=3，S9=39，則S6為（　　）
A．21B．18C．15D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等比數列{an}中，a1=4，公比q=-
1
2
，數列的前n項和為Sn，則S5=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

         

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同步練習冊答案
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