Question

在極坐標系下，已知圓C的方程為ρ=2cosθ，則下列各點在圓C上的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：把各個點的坐標（ρ，θ） 代入圓的方程進行檢驗，若點的坐標滿足方程，則此點在圓上，否則，此點不在圓上．
解答：把各個點的坐標（ρ，θ） 代入圓的方程進行檢驗，∵1=2cos（-），∴選項A中的點的坐標滿足圓C的方程．
∵1≠2cos（ ），∴選項B 中的點的坐標不滿足圓C的方程．
∵≠2cos，∴選項C中的點的坐標不滿足圓C的方程．
∵≠2cos，∴選項D中的點的坐標不滿足圓C的方程．
綜上，只有選項A中的點的坐標滿足圓C的方程為ρ=2cosθ，
故選 A．
點評：本題考查圓的極坐標方程的特征，以及判斷一個點是否在圓上的方法，就是把此點的坐標代入圓的方程，若點的坐標滿足方程，則此點在圓上，否則，此點不在圓上．