Question

從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，設(shè)抽得次品數(shù)為X，則E（5X+1）=

3

．

Answer 1

分析：確定X的取值，求出相應(yīng)的概率，可得期望，進(jìn)而可求E（5X+1）．

解答：解：由題意，X的取值為0，1，2，則
P（X=0）=

13

15

×

12

14

×

11

13

=

22

35

；P（X=1）=

2

15

×

13

14

×

12

13

+

13

15

×

2

14

×

12

13

+

13

15

×

12

14

×

2

13

=

12

35

P（X=2）=

13

15

×

2

14

×

1

13

+

2

15

×

13

14

×

1

13

+

2

15

×

1

14

×

13

13

=

1

35

所以期望E（X）=0×

22

35

+1×

12

35

+2×

1

35

=

14

35

，
所以E（5X+1）=

14

35

×5+1=3
故答案為3．

點評：本題考查數(shù)學(xué)期望的計算，考查概率的求解，確定變量的取值，正確求概率是關(guān)鍵．