Question

【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物，為了研究其療效，醫療專家借助一些肺癌患者，進行人體試驗，得到如右丟失一些數據的2×2列聯表：
疫苗效果試驗列

	感染	未感染	總計
沒服用	20	30	50
服用	X	y	50
總計	M	N	100

設從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數為ξ；從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數為η，研究人員曾計算過得出：P（ξ=0）= P（η=0）．
（1）求出列聯表中數據x，y，M，N的值．
（2）能否有97.5%的把握認為該藥物對治療肺癌有療效嗎？

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

注：K2= ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：依題意，∵P（ξ=0）= ，P（η=0）= ，

∴ = ，

解得x=10，∴y=40，

∴M=30，N=70．

（2）

解：由題意K2= ≈4.76．

由參考數據，3.841＜K2＜5.024，

從而可知不能夠以97.5%的把握認為對治療肺癌有療效．

【解析】（1）依題意， = ，由此能求出求出列聯表中數據x，y，M，N的值．（2）由題意求出K2≈4.76＜5.024，從而可知不能夠以97.5%的把握認為對治療肺癌有療效．