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已知曲線M與曲線N：ρ=5cosθ-5sinθ關于極軸對稱，則曲線M的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：化極坐標方程為直角坐標方程，求出對稱曲線的方程，再化為極坐標方程．
解答：解：方程ρ=5cosθ-5sinθ兩邊同乘以ρ，得ρ2=5ρcosθ-5ρsinθ．
∴x2+y2=5x-5y．?
曲線關于極軸對稱的曲線C的直角坐標方程為x2+y2=5x+5y．
∴ρ2=5ρcosθ+5ρsinθ，即ρ=5cosθ+5sinθ=10cos（θ-）．
故選B．
點評：本題考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，考查曲線的對稱性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1：y=
x2e
+e（e為自然對數的底數），曲線C2：y=2elnx和直線m：y=2x．
（I）求證：直線m與曲線C1、C2都相切，且切于同一點；
（II）設直線x=t（t＞0）與曲線C1、C2及直線m分別交于M、N、P，記f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知曲線M與曲線N：ρ=5
3
cosθ-5sinθ關于極軸對稱，則曲線M的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源：安徽模擬 題型：單選題

已知曲線M與曲線N：ρ=5
3
cosθ-5sinθ關于極軸對稱，則曲線M的方程為（　　）
A．ρ=-10cos(θ-
π
6
)		B．ρ=10cos(θ-
π
6
)
C．ρ=-10cos(θ+
π
6
)		D．ρ=10cos(θ+
π
6
)

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第三次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知曲線M與曲線N：ρ=5cosθ-5sinθ關于極軸對稱，則曲線M的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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