Question

已知點M（x, y）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則
的值域為

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，r=（x-1）²+（y-2）²表示動點到點P（1，2）的距離的平方，只需求出可行域內(nèi)的動點到P點的距離最大最小值即可．

解：注意到目標函數(shù)所表示的幾何意義是動點到P（1，2）的距離的平方，作出可行域．
易知當Q點在A點時取得目標函數(shù)的最大值，
可知A點的坐標為（-3，1），
代入目標函數(shù)中，可得z_max=4²+1²=17．
當Q點在B點時取得目標函數(shù)的最小值，
可知B點的坐標為（1，0），
代入目標函數(shù)中，可得z_max=2²+2²=8．
故選B．