【題目】已知雙曲線
的左、右焦點分別為
、
，
、
分別是雙曲線左、右兩支上關于坐標原點
對稱的兩點，且直線
的斜率為
.
、
分別為
、
的中點，若原點在以線段
為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一批材料可以建成200m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形，如何設計這塊矩形場地的長和寬，能使面積最大，并求出最大面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|
}．
（1）求a，b的值；
（2）求A∩B和A∪（UB）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，共享單車已經悄然進入了廣大市民的日常生活，并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務民眾，某共享單車公司在其官方
中設置了用戶評價反饋系統，以了解用戶對車輛狀況和優惠活動的評價.現從評價系統中選出
條較為詳細的評價信息進行統計，車輛狀況的優惠活動評價的
列聯表如下：
對優惠活動好評 | 對優惠活動不滿意 | 合計 | |
對車輛狀況好評 |
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對車輛狀況不滿意 |
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合計 |
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|
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（1）能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為優惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系？
（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送每張面額為
元，元，
元的 三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得
元券，獲得元券的概率分別是
，
，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為
，求隨機變量的分布列和數學期望.
參考數據：
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參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA，OB是兩條互相垂直的筆直公路，半徑OA＝2km的扇形AOB是某地的一名勝古跡區域．當地政府為了緩解該古跡周圍的交通壓力，欲在圓弧AB上新增一個入口P（點P不與A，B重合），并新建兩條都與圓弧AB相切的筆直公路MB，MN，切點分別是B，P．當新建的兩條公路總長最小時，投資費用最低．設∠POA＝
，公路MB，MN的總長為
．
（1）求關于的函數關系式，并寫出函數的定義域；
（2）當為何值時，投資費用最低？并求出的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知l，m是平面
外的兩條不同直線．給出下列三個論斷：
①l⊥m；②m∥；③l⊥．
以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結論，則三個命題中正確命題的個數為（ ）個.
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設美麗中國
根據環保部門對某河流的每年污水排放量
單位：噸
的歷史統計數據，得到如下頻率分布表：
污水量 |
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頻率 |
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將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該河流的污水排放量相互獨立．
（Ⅰ）求在未來3年里，至1年污水排放量
的概率；
（Ⅱ）該河流的污水排放對沿河的經濟影響如下：當
時，沒有影響；當時，經濟損失為10萬元；當
時，經濟損失為60萬元為減少損失，現有三種應對方案：
方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費
萬元；
方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；
方案三：不采取措施．
試比較上述三種方案，哪種方案好，并請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題
均為真命題，則命題
為真命題
B. “若
，則
”的否命題是“若
”
C. 在
，“
”是“
”的充要條件
D. 命題
“
”的否定為
“
”
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