Question

具有下列哪一條性質的三棱錐必定是正棱錐

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A.頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等.

B.底面是正三角形且側面是等腰三角形.

C.底面三角形的各邊分別與相對的側棱垂直.

D.底面是正三角形并且與側面所成的二面角相等.

Answer 1

答案：D
解析：

解: 因正棱錐底面必須是正多邊形, 所以(A)(C)不合條件, 而(B)不能保證側棱相等,故應選(D). 另解: 直接用正棱錐定義, 由底面與側面所成二面角相等, 易知頂點在底面上的射影為底面三角形的內心, 又因底為正三角形, 所以是中心.