Question

【題目】采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，則抽到的32人中，編號落入區間[200，480]的人數為（ ）
A.7
B.9
C.10
D.12

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據系統抽樣的定義先確定每組人數為960÷32=30人，即抽到號碼的公差d=30，
∵第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，
∴等差數列的首項為29，
則抽到號碼數為an=29+30（n﹣1）=30n﹣1，
由200≤30n﹣1≤480，
得7≤n≤16，
即編號落入區間[200，480]的人數為10人．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解系統抽樣方法(把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取)．