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下表給出一個“三角形數陣”.已知每一列數成等差數列,從第三行起,每一行數成等比數列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于   ,amn=   (m≥3).

,
,,
 
由題意可知第一列首項為,公差d=-=,第二列的首項為,公差d=-=,
所以a51=+4×=,a52=+3×=,
所以第5行的公比為q==,
所以a53=a52q=×=.
由題意知am1=+(m-1)×=,
第m行的公比q=,
所以amn=am1qn-1=×=,m≥3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

菱形的對角線相等,正方形是菱形,所以正方形的對角線相等。在以上三段論的推理中(     )
A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.結論錯誤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把數列的各項按順序排列成如下的三角形狀,

表示第行的第個數,若=,則(    )
A.122B.123C.124D.125

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

觀察以下等式:
sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=
sin240°+cos270°+sin 40°·cos 70°=
sin215°+cos245°+sin 15°·cos 45°=.

寫出反映一般規律的等式,并給予證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由集合{a1},{a1a2},{a1a2a3},…的子集個數歸納出集合{a1
a2a3,…,an}的子集個數為(  )
A.nB.n+1
C.2nD.2n-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對所有的有序正整數對(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)=    ;f(n,2)=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,

照此規律,第五個不等式為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三段論:“①所有的中國人都堅強不屈;②玉樹人是中國人;③玉樹人一定堅強不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分別是(  )
A.①②B.①③
C.②③D.②①

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用火柴棒擺“金魚”,如圖所示:
按照上面的規律,第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為          .

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同步練習冊答案
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