Question

（13分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn).
（I）求證：BD⊥FG；
（II）確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由.

Answer 1

證明：（I）面ABCD，四邊形ABCD是正方形，
其對(duì)角線BD，AC交于點(diǎn)E，
∴PA⊥BD，AC⊥BD.
∴BD⊥平面APC，
平面PAC，
∴BD⊥FG                                             …………7分
  （II）當(dāng)G為EC中點(diǎn)，即時(shí)，

FG//平面PBD，   …………9分
理由如下：
連接PE，由F為PC中點(diǎn)，G為EC中點(diǎn)，知FG//PE，
而FG平面PBD，PB平面PBD，
故FG//平面PBD.  …………13分

略