Question

已知全集U=R，集合A={x|y=

1-|x-1|

}，B={y|y=lgx，x＞10}，則圖示中陰影部分表示的集合為（　　）

• A、?
• B、[0，1）
• C、[0，2]
• D、（1，2]

Answer 1

分析：集合A是函數的定義域，而集合B是函數的值域，分別求出，由韋恩圖表示的陰影部分為A∩B，按照交集的含義結合數軸求解即可．

解答：解：A={x|y=

1-|x-1|

}={x|1-|x-1|≥0}=[0，2]
B={y|y=lgx，x＞10}={y|y＞1}=（1，+∞）
圖示中陰影部分表示的集合為A∩B，
所以A∩B=（1，2]
故選D．

點評：本題考查集合的含義、運算和表示、函數的定義域、值域的求解等知識，考查數形結合思想在解題中的應用．