Question

已知實數x，y滿足線性約束條件  x+y-4≥0 ，目標函數z＝y－ax(a∈R)，                                      2x-y-5≤0
若z取最大值時的唯一最優解是(1,3)，則實數a的取值范圍是(     )

A．(0,1)

B．(－1,0)

C．(1，＋∞)

D．(－∞，－1)

Answer 1

C

畫出不等式組不是的可行域，將目標函數變形，數形結合判斷出z最大時，a的取值范圍．
解答：解：

不等式的可行域
將目標函數變形得y=ax+z，當z最大時，直線的縱截距最大，畫出直線y=ax將a變化，結合圖象得到當a＞1時，直線經過（1，3）時縱截距最大
故選C