Question

已知m＞0，a，b∈R，求證：.

Answer 1

見解析

因為m＞0，所以1＋m＞0，
所以要證，
即證(a＋mb)²≤(1＋m)(a²＋mb²)，
即證m(a²－2ab＋b²)≥0，
即證(a－b)²≥0，
而(a－b)²≥0顯然成立，
故.