Question

兩平面α、β的法向量分別為

u

=（3，-1，z），

v

=（-2，-y，1），若α⊥β，則y+z的值是（　　）

A．-3

B．6

C．-6

D．-12

Answer 1

分析：利用α⊥β?

u

⊥

v

?

u

•

v

=0．

解答：解：∵α⊥β，∴

u

⊥

v

．
∴

u

•

v

=3×（-2）-1×（-y）+z×1=0，
化為y+z=6．
故選B．

點評：熟練掌握面面垂直的性質、向量垂直與數量積的關系是解題的關鍵．