Question

若40個數據的平方和是56，平均數是

2

2

，則這組數據的標準差是______．

Answer 1

由方差的計算公式可得：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²+n

.

x

²-2

.

x

（x₁+x₂+…+x_n）]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²+n

.

x

²-2n

.

x

²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²
=

56

40

-

1

2

=

9

10

，
則這組數據的標準差是

3 10

10

．

故答案為：

3 10

10

．