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在平面直角坐標系中,已知曲線為參數(shù)),將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線的直角坐標方程為          .

.

解析試題分析:易得曲線的普通方程為,在曲線,在曲線上任取一點,經過坐標變換后對應的點坐標為,則有,由于點在曲線,則有,于是有,化簡后得,即曲線的方程為.
考點:1.參數(shù)方程;2.坐標變換

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

的圓心坐標是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

曲線為參數(shù))上的點到曲線(為參數(shù))上的點的最短距離為         

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

①(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,已知圓C經過點,圓心為直線與極軸的交點,則圓C的極坐標方程是       
②(不等式選做題)已知關于x的不等式的解集為,則實數(shù)的取                     值范圍是      

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在極坐標系中,圓ρ=2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為           

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

極坐標系中,圓的圓心到直線的距離是__________.

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(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知直線為參數(shù)且)與曲線
是參數(shù)且),則直線與曲線的交點坐標為.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

直線為參數(shù))被曲線所截的弦長_____

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在直角坐標系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若極坐標方程為ρcos θ=4的直線與曲線 (t為參數(shù))相交于AB兩點,則|AB|=________.

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同步練習冊答案
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