(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分.
設
是等差數列，
是各項都為正數的等比數列，且
，
.
（1）求，的通項公式；
（2）記
，
，
為數列
的前
項和，當為多少時取得最大值或最小值？
（3）是否存在正數
，使得
對一切均成立，若存在，求出的最大值，若不存在，說明理由.
解：
（1）設
的公差為
，
的公比為
，則依題意有
且
解得
，
． …………………………………………………………………………2分
所以
，
．…………………………………………2分
（2）因為
，所以，當
時，
，當
時，
.……………………………………………………………………………………2分
所以當
時，
取得最小值. ……………………………………………………2分
（文）（3）
．
① ………………………2分
②
②－①得
…………………………………………………2分
……………………………3分
．……………………………………………………………………………………………1分
（理）（3）
等價于
，
其中
；……………………………………2分
因為:
顯然成立，所以
是遞增的。……………4分
從而
. …………………………………………………………2分
或因為： 
，所以：是遞增的。………………………4分； 從而.………………………………2分
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數
（
，
、
是常數，且
），對定義域內任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數
的解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數列
的前
項和為
，且
．數列
中，
，
．（1）求數列的通項公式；（2）若存在常數
使數列
是等比數列，求數列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數學 來源：江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數學 來源：2010年上海市徐匯區高三第二次模擬考試數學卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數 
（1）判斷并證明
在
上的單調性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數
的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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