Question

在數列{a_n}中，a₁=-1，a₂=0，且a_n+2-a_n=0（n∈N^*），則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅=

 

．

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：由a_n+2-a_n=0（n∈N^*），a₁=-1，a₂=0，可得a₁=a₃=a₅=…=-1，a₂=a₄=a₆=…=0，即可得出．

解答： 解：∵a_n+2-a_n=0（n∈N^*），a₁=-1，a₂=0，
∴a₁=a₃=a₅=…=-1，a₂=a₄=a₆=…=0，
∴a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅=（a₁+a₃+…+a₂₀₁₅）+（a₂+a₄+…+a₂₀₁₄）
=-1008+0
=-1008．
故答案為：-1008．

點評：本題考查了數列的周期性、分組求和方法，考查了計算能力，屬于基礎題．