Question

（2012•安慶模擬）下列四種說法中，錯誤的個數是（　�。�
①A={0，1}的子集有3個；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：①根據非空集合子集個數的計算公式進行判斷；
②先寫出其逆命題，然后再判斷是否正確；
③已知命題p∧q為真，則p和q都得為真，利用這點進行判斷；
④根據命題否定的規則進行判斷，注意任意的否定為存在；

解答：解：①A={0，1}的子集個數為：2²=4，故①錯誤；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為：若a＜b，則am²＜bm²，若m=0，則a=b，故②錯誤；
③∵命題p∩q為真，則p和q都得為真，p∪q為真，則p和q至少有一個為真，∴命題p∩q為真⇒命題p∪q為真，反之則不能，故③正確；
④命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2＜0”，故④錯誤；
故選D．

點評：此題主要考查集合子集個數的計算公式和逆命題、否命題的定義，是一道基礎題，若一個集合的元素個數為n，則其子集的個數為2ⁿ；