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一個棱長為6的正四面體紙盒內放一個正方體,若正方體可以在紙盒內任意轉動,則正方體棱長的最大值為(     )
A.2B.3 C.D.
D

試題分析:設球的半徑為,由正四面體的體積得:
所以,設正方體的最大棱長為,∴,∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△中,,在三角形內挖去一個半圓(圓心在邊上,半圓與分別相切于點,與交于點),將△繞直線旋轉一周得到一個旋轉體。

(1)求該幾何體中間一個空心球的表面積的大小;
(2)求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知矩形中,,將矩形沿對角線折起,使移到點,且在平面上的射影恰好在上.

(1)求證:
(2)求證:平面平面
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直角梯形邊上的中點(如圖甲),,將沿折到的位置,使,點上,且(如圖乙)

(Ⅰ)求證:平面ABCD.
(Ⅱ)求二面角E?AC?D的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱中, 上的點且邊上的高.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)線段上是否存在點,使平面?說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直三棱柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上,,側面是半球底面圓的內接正方形,則側面的面積為(  )
A.2B.1 C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平面四邊形中, ,,,將其沿對角線折成四面體,使平面平面,若四面體頂點在同一球面上,則該球的體積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有一個長方體容器,裝的水恰好占其容積的一半;表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面,沿將其翻轉使之傾斜,最后水面(陰影部分)與其各側棱的交點分別是(如圖),設翻轉后容器中的水形成的幾何體是,翻轉過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是(  )
A.是棱柱,逐漸增大
B.是棱柱,始終不變
C.是棱臺,逐漸增大
D.是棱臺,始終不變

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是(  )
A.任意三點可確定一個平面B.四邊形一定是平面圖形
C.梯形一定是平面圖形D.一條直線和一個點確定一個平面

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同步練習冊答案
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