Question

如圖，在正方體中.

(1)求證：平面；
(2)求直線與平面所成的角.

Answer 1

（1）證明詳見解析；（2）.

試題分析：（1）要證平面，只須證與平面內的兩條相交直線、垂直；因為六面體為正方體，易得，且面，進而可得，問題得證；（2）先連接交于點或過點作交于點，然后根據且平面，可證得平面，從而可確定為所求，最后在中求解即可.
試題解析：(1)在正方體中，又面，且面
則
而在平面內，且相交
故平面                            6分

（2）過點作交于點，連接                7分
由于四邊形為正方形，所以為的中點
即，而平面
平面
為與面所成的角                      9分
在中，
                            11分
直線與平面所成的角為                  12分.