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(本小題滿分13分)已知二次函數對任意實數都滿足,且.令
(1)求的表達式;
(2)設,證明:對任意,恒有

(1)
(2)略
解 (1)設,于是
所以 又,則.所以.   ……………5分
(2)因為對所以內單調遞減.
于是……………8分
(到此可求高階導數解之但下面方法更簡)

,則
所以函數是單調增函數,      
所以,故命題成立.………… 13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數有兩個零點;
(1)若函數的兩個零點是,求k的值;
(2)若函數的兩個零點是,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數).
(1)當時,求函數上的最大值和最小值;
(2)當函數單調時,求的取值范圍;
(3)求函數既有極大值又有極小值的充要條件。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數.
(Ⅰ)當時,求函數的單調增區間;
(Ⅱ)若時,不等式恒成立,實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,在使成立的所有常數中,我們把的最大值-1叫做的下確界,則函數的下確界為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上零點的個數為           (   )
A.至多有一個B.有一個或兩個
C.有且僅有一個D.一個也沒有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線上一點P處切線斜率,則點P縱坐標取值范圍是  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區間上都是減函數,則的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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