【題目】分別求適合下列條件的雙曲線的標準方程．
（Ⅰ）焦點在
軸上，焦距是
，離心率
；
（Ⅱ）一個焦點為
的等軸雙曲線．
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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于40%.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下2-組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 431 257 393 027 556 488
730 113 537 989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．
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【題目】近幾年來，我國許多地區經常出現干旱現象，為抗旱經常要進行人工降雨，現由天氣預報得知，某地在未來5天的指定時間的降雨概率是：前3天均為
，后2天均為
，5天內任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率；
(2)求不需要人工降雨的天數
的分布列和期望.
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【題目】已知函數 f（x）=ax＋lnx，其中a為常數，設e為自然對數的底數．
（1）當a=－1時，求
的最大值；
（2）若f（x）在區間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當a=－1時，試推斷方程
是否有實數解 .
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【題目】某市為評選“全國衛生城市”，從200名志愿者中隨機抽取40名志愿者參加街道衛生監督活動，經過統計這些志愿者的年齡介于25歲和55歲之間，為方便安排任務，將所有志愿者按年齡從小到大分成六組，依次為
，如圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第四組
的人數為4人.
（1）求第五組的頻率并估計200名志愿者中年齡在40歲以上(含40歲）的人數；
（2）若從年齡位于第四組和第六組的志愿者中隨機抽取兩名，記他們的年齡分別為
，事件
，求
.
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【題目】簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項目，成為簡陽的名片。當初向各地作了廣告推廣，同時廣告對銷售收益也有影響。在若干地區各投入4萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計投入4萬元廣告費用之后，并將各地銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：百萬元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數據顯示，
與
之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算關于的回歸方程．回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
,
．
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