Question

【題目】近幾年騎車鍛煉越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，男女老少踴躍參加，我校課外活動(dòng)小組利用春節(jié)放假時(shí)間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)年齡段的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問(wèn)卷，將被調(diào)查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并的值；

（2）從歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗(yàn)活動(dòng)，求其中選取2名領(lǐng)隊(duì)來(lái)自同一組的概率。

Answer 1

【答案】(1)頻率分布直方圖見(jiàn)解析，；(2)。

【解析】試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用頻率分布直方圖求解；（2）借助題設(shè)條件運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式求解。試題解析：（1）第二組的頻率為∴高為，頻率直方圖如下：

第一組的人數(shù)為，頻率為，∴。由題可知，第二組的頻率為，∴第二組的人數(shù)為，∴。第四組的頻率為，∴第四組的人數(shù)為，∴。∵年齡段的“喜歡騎車”與年齡段的“喜歡騎車”的比值為，∴采用分層抽樣法抽取6人，抽有4人，中有2人。

設(shè)抽的4人分別為，抽的2人為，選取2名領(lǐng)隊(duì)的所有方法有15種：。2名領(lǐng)隊(duì)來(lái)自同一組的方法有7種：，所以選取的2名領(lǐng)隊(duì)來(lái)自同一組的概率。